Union e interseccion de conjuntos

Unión e intersección de conjuntos

Así como realizamos operaciones de suma y multiplicación con números, podemos realizar operaciones con conjuntos. Ahora que hemos analizado la notación constructiva de conjuntos, podemos analizar y definir las operaciones con conjuntos llamadas unión e inserción.

La unión del conjunto A B que se escribe  A È B, el conjunto de elementos que pertenecen al conjunto A o al conjunto B. La unión se forma combinando, o uniendo, los elementos del conjunto A con los elementos del conjunto B.

Ejemplos de la unión de conjuntos

A = {1, 2, 3, 4, 5},              B = {3, 4, 5, 6, 7}               A ÈB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

A = {a, b, c, d, e},             B = {x, y, z}                        A È B = {a, b, c, d, e, x, y, z}

En notación constructiva de conjuntos podemos expresar A U B como

                            A U B = {x | x E A o x E B}

La inserción del conjunto A y del conjunto B, que se escribe A Ç B, es el conjunto de todos los elementos que son comunes  a los conjuntos A y B.

Ejemplos de la intersección de conjuntos

A= {1, 2, 3, 4, 5}                                B = {3, 4, 5, 6, 7}              A Ç B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

A = {a, b, c, d, e}              B = {x, y, z}                        A Ç B = {   }

Observe que en el último los conjuntos A y B no tienen elementos en común. Por lo tanto su inserción es el conjunto vacio.  En esta notación constructiva de conjuntos podemos expresar A Ç B como

                               A Ç B = {x |x Î A y x ÎB}